UC知道1.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac<0,那么这函数没有极值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:48:05
2.试问a为何值时，函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=派/3处取得极值？它是极大值还是极小值并求极值
1. Y'=3ax^2+2bx+c恒不等于0
2. Y’=acosX+cos3X
Y’(π/3）=a/2 -1=0
所以a=2 ，Y=根3
又有当0<x<π/3时 ，Y'(x)>0 即极大值
f'(x)=acosx-cos3x
由题意知 f'(π/3/)=0
即是 a cos(π/3)-cosπ=0
解得 a=2
当0<x<π/3时 ，f'(x)>0 ,故是极大值 f（π/3)=跟3